آیا می توانید معمای قورباغه را حل کنید؟

پکیج: TED Education / سرفصل: برترین ها / درس 22

TED Education

13 سرفصل | 232 درس

آیا می توانید معمای قورباغه را حل کنید؟

توضیح مختصر

You're stranded in a rainforest, and you've eaten a poisonous mushroom. To save your life, you need an antidote excreted by a certain species of frog. Unfortunately, only the female frog produces the antidote. The male and female look identical, but the male frog has a distinctive croak.

  • زمان مطالعه 4 دقیقه
  • سطح خیلی سخت

دانلود اپلیکیشن «زوم»

این درس را می‌توانید به بهترین شکل و با امکانات عالی در اپلیکیشن «زوم» بخوانید

دانلود اپلیکیشن «زوم»

فایل ویدیویی

ترجمه‌ی درس

Translator: sadegh zabihi Reviewer: soheila Jafari شما در میان یک جنگل انبوه ایستاده اید، و یک قارچ سمی را خورده اید. برای نجات جانتان، شما به پادزهری که گونه خاصی از قورباغه تولید می کند، نیاز دارید. متاسفانه، فقط قورباغه ماده آن پادزهر را ترشح می کند، و برای اینکه اوضاع بدتر شود، جنس نر و ماده این قورباغه دقیقا یک شکل هستند و در تعداد یکسان وجود دارند، و هیچ راهی برای تشخیص آنها نیست، غیر از آنکه قورباغه نر، قور قور خاصی دارد. و این ممکن است روز شانس شما باشد. سمت چپ، شما یک قورباغه را بر روی کنده درخت می بینید، اما قبل از اینکه به سمت آن بروید، به خاطر صدای یک قورباغه نر از جایتان می پرید که از جایی مسطح در جهت مخالف می آید. آنجا دو قورباغه می بینید، اما نمی توانید بفهمید کدامیک آن صدا را در آورد. احساس می کنید که هشیاری خود را از دست می دهید، و متوجه می شوید که قبل از بیهوش شدن فقط برای رفتن به یک جهت فرصت دارید. شانس نجات یافتن شما چقدر است اگر به سمت جای مسطح بروید و پشت هر دو قورباغه را بلیسید؟ اگر به سمت کنده درخت بروید چطور؟ کدام طرف را باید انتخاب کنید؟ فیلم را متوقف کنید تا خودتان بتوانید احتمالات را بررسی کنید. ۳ ۲ ۱ اگر تصمیم گرفته اید به سمت جای مسطح بروید، درست است، اما نکته دشوار محاسبه صحیح احتمالات است. دو روش غلط متداول برای حل این مسئله وجود دارد. جواب غلط شماره یک: با در نظر گرفتن یکسان بودن تعداد قورباغه های نر و ماده، احتمال اینکه هر قورباغه نر یا ماده باشد یک به دو است، که می شود ۰.۵، یا ۵۰ ٪. و از آنجا که همه قورباغه ها مستقل از هم هستند، احتمال ماده بودن هر کدام هر بار که انتخاب کنید باید ۵۰٪ باشد. این منطق در واقع برای کنده درخت درست است، اما برای جای مسطح نه. جواب غلط شماره دو: اول، دو قورباغه را در جای مسطح دیده اید. و می دانید که حداقل یکی از آنها نر است، اما احتمال نر بودن هر دو چقدر است؟ اگر احتمال نر بودن هر قورباغه مجزا ۰.۵ باشد با ضرب احتمال نر بودن دو قورباغه، احتمال آن ۰.۲۵ می شود. که یک از چهار است، یا ۲۵٪. پس، ۷۵٪ احتمال دارد که حداقل یکی از قورباغه ها ماده باشد و پادزهر را به دست بیاورید. خوب جواب درست این است، رفتن به سمت فضای باز با احتمال دو از سه باعث نجات شما می شود، یا حدود ۶۷٪. اگرتعجب کردید و فکر می کنید که چطور امکان پذیر است، این موضوع به خاطر چیزی است به نام احتمال مشروط. بگذارید آن را بررسی کنیم. وقتی در ابتدا دو قورباغه را می بینید، چندین احتمال ممکن از ترکیب نر و ماده در مورد آنها وجود دارد. اگر لیست کامل را بنویسیم، چیزی داریم که ریاضی دانان به آن فضای نمونه می گویند، و همان طور که می بینیم، از بین چهار احتمال ممکن، فقط یکی احتمال وجود دو نر است. پس چرا جواب ۷۵٪ اشتباه بود؟ چون صدای قورقور به ما اطلاعات اضافه ای داد. چون می دانیم که حتما یکی از قورباغه ها نر است، پس هر دوی آنها نمی توانند ماده باشند، که یعنی می توانیم احتمال آن را از فضای نمونه حذف کنیم، و سه احتمال برای ما باقی می ماند. یکی از انها هنوز احتمال وجود دو نر است، و احتمال رسیدن ما به قورباغه ماده می شود ۶۷٪ یا دو از سه. احتمال مشروط اینطور کار میکند. ابتدا با یک فضای نمونه که حاوی تمام احتمالات است شروع می کنید. اما هر اطلاعات جدیدی به شما در حذف احتمالات کمک می کند، و فضای نمونه کوچک می شود و احتمال وقوع هر یک از احتمالات بالاتر می رود. نکته اینجاست که اطلاعات بر روی احتمال وقوع اثر می گذارد. و احتمالات مشروط فقط در بازی های ریاضی کاربرد ندارد. بلکه در دنیای واقعی هم دیده می شود. کامپیوترها و سایر تجهیزات هم از احتمالات مشروط استفاده می کنند تا مثلا خطاها را در یک رشته از ۱ها و صفرها پیدا کنند که همه داده های ما از آنها ساخته شده است. و در بسیاری از تصمیمات خود ما، ما از اطلاعات بدست آمده از تجربیات پیشین و محیط اطراف استفاده می کنیم تا انتخاب ها برای پیدا کردن بهترین انتخاب کاهش دهیم. پس شاید دفعه بعد، بهتر باشد همان اول از خوردن قارچ سمی خودداری کنیم.

متن انگلیسی درس

So you’re stranded in a huge rainforest, and you’ve eaten a poisonous mushroom. To save your life, you need the antidote excreted by a certain species of frog. Unfortunately, only the female of the species produces the antidote, and to make matters worse, the male and female occur in equal numbers and look identical, with no way for you to tell them apart, except that the male has a distinctive croak. And it may just be your lucky day. To your left, you’ve spotted a frog on a tree stump, but before you start running to it, you’re startled by the croak of a male frog coming from a clearing in the opposite direction. There, you see two frogs, but you can’t tell which one made the sound. You feel yourself starting to lose consciousness, and realize you only have time to go in one direction before you collapse. What are your chances of survival if you head for the clearing and lick both of the frogs there? What about if you go to the tree stump? Which way should you go? Press pause now to calculate odds yourself. 3 2 1 If you chose to go to the clearing, you’re right, but the hard part is correctly calculating your odds. There are two common incorrect ways of solving this problem. Wrong answer number one: Assuming there’s a roughly equal number of males and females, the probability of any one frog being either sex is one in two, which is 0.5, or 50%. And since all frogs are independent of each other, the chance of any one of them being female should still be 50% each time you choose. This logic actually is correct for the tree stump, but not for the clearing. Wrong answer two: First, you saw two frogs in the clearing. Now you’ve learned that at least one of them is male, but what are the chances that both are? If the probability of each individual frog being male is 0.5, then multiplying the two together will give you 0.25, which is one in four, or 25%. So, you have a 75% chance of getting at least one female and receiving the antidote. So here’s the right answer. Going for the clearing gives you a two in three chance of survival, or about 67%. If you’re wondering how this could possibly be right, it’s because of something called conditional probability. Let’s see how it unfolds. When we first see the two frogs, there are several possible combinations of male and female. If we write out the full list, we have what mathematicians call the sample space, and as we can see, out of the four possible combinations, only one has two males. So why was the answer of 75% wrong? Because the croak gives us additional information. As soon as we know that one of the frogs is male, that tells us there can’t be a pair of females, which means we can eliminate that possibility from the sample space, leaving us with three possible combinations. Of them, one still has two males, giving us our two in three, or 67% chance of getting a female. This is how conditional probability works. You start off with a large sample space that includes every possibility. But every additional piece of information allows you to eliminate possibilities, shrinking the sample space and increasing the probability of getting a particular combination. The point is that information affects probability. And conditional probability isn’t just the stuff of abstract mathematical games. It pops up in the real world, as well. Computers and other devices use conditional probability to detect likely errors in the strings of 1’s and 0’s that all our data consists of. And in many of our own life decisions, we use information gained from past experience and our surroundings to narrow down our choices to the best options so that maybe next time, we can avoid eating that poisonous mushroom in the first place.

مشارکت کنندگان در این صفحه

تا کنون فردی در بازسازی این صفحه مشارکت نداشته است.

🖊 شما نیز می‌توانید برای مشارکت در ترجمه‌ی این صفحه یا اصلاح متن انگلیسی، به این لینک مراجعه بفرمایید.