آیا می توانید معما کلاه زندانی را حل کنید؟

پکیج: TED Education / سرفصل: برترین ها / درس 2

TED Education

13 سرفصل | 232 درس

آیا می توانید معما کلاه زندانی را حل کنید؟

توضیح مختصر

You and nine other individuals have been captured by super-intelligent alien overlords. The aliens think humans look quite tasty, but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings. Unfortunately, they're not sure whether you qualify, so they decide to give you all a test. Can you solve this hat riddle?

  • زمان مطالعه 4 دقیقه
  • سطح متوسط

دانلود اپلیکیشن «زوم»

این درس را می‌توانید به بهترین شکل و با امکانات عالی در اپلیکیشن «زوم» بخوانید

دانلود اپلیکیشن «زوم»

فایل ویدیویی

ترجمه‌ی درس

Translator: sadegh zabihi Reviewer: soheila Jafari شما و نه نفر دیگر توسط اربابان فوق هوشمند فضایی، بازداشت شده اید. به نظر فضایی ها، آدمها خیلی خوشمزه هستند، اما تمدن آنها خوردن موجودات منطقی و دارای توانایی همکاری را منع می کند. متاسفانه، آنها درمورد شما مطمئن نیستند، پس تصمیم می گیرند تا شما را امتحان کنند. بوسیله نرم افزار مترجم کیهانی، فضایی نگهبان به شما می گوید: شما در یک صف، رو به جلو و بر اساس قد قرار خواهید گرفت بنابراین هر کدام از شما تمام افراد جلوی خود را می بیند. شما نمی توانید پشت سر خود را نگاه کنید یا از صف خارج شوید. روی سر هرکدام از شما یک کلاه سیاه یا سفید قرار داده خواهد شد که به صورت تصادفی انتخاب می شود، و من به شما نمی گویم از هر رنگ چند نفر در صف هستند. زمانی که من گفتم شروع کنید، هرکدام از شما باید رنگ کلاه خود را حدس بزند از نفر آخر صف شروع می کنیم و تا سرصف ادامه می دهیم. و حتی خیال استفاده از کلمه ای غیر از سیاه و سفید را هم نکنید یا اینکه به نحوی علامت بدهید، یا صدایتان را بم و زیر یا بلند و کوتاه کنید؛ در این صورت بلافاصله خورده خواهید شد. اگر حداقل نه نفر درست حدس بزند، همه شما آزاد می شوید. پنج دقیقه فرصت دارید تا بحث کنید و نقشه ای بکشید، و بعد من شما را به صف می کنم، به هر کس کلاهی می دهم، و شروع می کنیم. آیا می توانید تدبیری بیاندیشید که جان همه را نجات دهد؟ حالا ویدیو را متوقف کنید تا خودتان بتوانید راه حل را پیدا کنید. جواب در: ۳ جواب در: ۲ جواب در: ۱ راه حل در این است که فردی که آخر صف ایستاده و می تواند کلاه بقیه را ببیند می تواند از کلمات “سیاه” و “سفید” برای تبادل اطلاعات رمزگذاری شده استفاده کند. خوب چه مفهومی می تواند در آن دو کلمه گنجانده شود که به همه برای تشخیص رنگ کلاهشان کمک کند؟ این نمی تواند تعداد همه کلاههای سیاه یا سفید باشد. مقادیر مورد نیاز بیشتر از دو تا هستند، اما چیزی که تنها دو مقدار دارد، زوج یا فرد بودن تعداد است، که یا زوج هستند یا فرد. خوب پس راه حل در این است که توافق کنیم که اولین نفر، مثلا اگر تعداد کلاههای سیاه فرد بود بگوید “سیاه” یا اگر تعداد کلاههای سیاه زوج بود بگوید “سفید”. خوب بیایید ببینیم اگر کلاه ها اینطوری تقسیم شده باشند چطور می شود. بلند ترین اسیر سه کلاه سیاه در برابر خود می بیند، خوب پس می گوید “سیاه”، و با این کار به همه می فهماند تعداد کلاه های سیاه فرد است. رنگ کلاه خود را اشتباه می گوید اما اشکالی ندارد چون در مجموع شما اجازه دارید یک جواب اشتباه بدهید. اسیر دوم هم تعداد کلاههای سیاه را فرد می بیند، پس متوجه می شود که کلاه خودش سفید است، و درست جواب می دهد. اسیر سوم تعداد کلاههای سیاه را زوج می بیند، پس می فهمد که کلاه خودش یکی از کلاههای سیاهی بوده زندانیان قبلی دیده اند. زندانی چهارم این را می شنود و می فهمد که باید تعداد کلاههای سیاهی که می بیند زوج باشد چون یکی پشت سرش بود. اما فقط یکی می بیند، پس نتیجه می گیرد که کلاه خودش هم سیاه است. پنج زندانی بعدی به دنبال تعداد فرد کلاه سیاه هستند، که می بینند، و متوجه می شوند که کلاه خودشان سفید است. و حالا نوبت خود شما است که سر صف هستید. اگر اسیر نهم تعداد کلاه سیاهی که می بیند فرد باشد، تنها یک معنی خواهد داشت. شما خواهید دید که این روش برای هر ترتیب ممکن از کلاه ها قابل استفاده است. زندانی اول ممکن است به احتمال ۵۰% رنگ کلاه خود را اشتباه حدس بزند، اما اطلاعاتی که درباره زوج یا فرد بودن تعداد کلاه ها به سایرین می دهد بقیه را قادر می سازد تا از درستی حدس خود مطمئن باشند. هرکس با انتظار برای دیدن تعدادی فرد یا زوج از رنگی به خصوص شروع می کند. اگر تعدادی که در مقابل خود میبیند با اطلاعات هم خوانی نداشته باشد، به این معنی است که رنگ کلاه خودش از همان رنگ است، و این هربار که کسی زوج یا فرد بودن کلاه ها را عوض کند، اتفاق میافتد. خوب همین بود، می توانید بروید. اینطور که به نظر می رسد این فضایی ها گرسنه می مانند، یا برای دزدیدن موجوداتی پیدا می کنند که کمتر منطقی باشند.

متن انگلیسی درس

You and nine other individuals have been captured by super intelligent alien overlords. The aliens think humans look quite tasty, but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings. Unfortunately, they’re not sure whether you qualify, so they decide to give you all a test. Through its universal translator, the alien guarding you tells you the following: You will be placed in a single-file line facing forward in size order so that each of you can see everyone lined up ahead of you. You will not be able to look behind you or step out of line. Each of you will have either a black or a white hat on your head assigned randomly, and I won’t tell you how many of each color there are. When I say to begin, each of you must guess the color of your hat starting with the person in the back and moving up the line. And don’t even try saying words other than black or white or signaling some other way, like intonation or volume; you’ll all be eaten immediately. If at least nine of you guess correctly, you’ll all be spared. You have five minutes to discuss and come up with a plan, and then I’ll line you up, assign your hats, and we’ll begin. Can you think of a strategy guaranteed to save everyone? Pause the video now to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 The key is that the person at the back of the line who can see everyone else’s hats can use the words “black” or “white” to communicate some coded information. So what meaning can be assigned to those words that will allow everyone else to deduce their hat colors? It can’t be the total number of black or white hats. There are more than two possible values, but what does have two possible values is that number’s parity, that is whether it’s odd or even. So the solution is to agree that whoever goes first will, for example, say “black” if he sees an odd number of black hats and “white” if he sees an even number of black hats. Let’s see how it would play out if the hats were distributed like this. The tallest captive sees three black hats in front of him, so he says “black,” telling everyone else he sees an odd number of black hats. He gets his own hat color wrong, but that’s okay since you’re collectively allowed to have one wrong answer. Prisoner two also sees an odd number of black hats, so she knows hers is white, and answers correctly. Prisoner three sees an even number of black hats, so he knows that his must be one of the black hats the first two prisoners saw. Prisoner four hears that and knows that she should be looking for an even number of black hats since one was behind her. But she only sees one, so she deduces that her hat is also black. Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats, which they see, so they figure out that their hats are white. Now it all comes down to you at the front of the line. If the ninth prisoner saw an odd number of black hats, that can only mean one thing. You’ll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats. The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat, but the parity information he conveys allows everyone else to guess theirs with absolute certainty. Each begins by expecting to see an odd or even number of hats of the specified color. If what they count doesn’t match, that means their own hat is that color. And everytime this happens, the next person in line will switch the parity they expect to see. So that’s it, you’re free to go. It looks like these aliens will have to go hungry, or find some less logical organisms to abduct.

مشارکت کنندگان در این صفحه

تا کنون فردی در بازسازی این صفحه مشارکت نداشته است.

🖊 شما نیز می‌توانید برای مشارکت در ترجمه‌ی این صفحه یا اصلاح متن انگلیسی، به این لینک مراجعه بفرمایید.